唸誦九九歌 到 發明乘數表

【956】【957】
20240918

 

 

        2024年九月新學年開始。傳來兩則關於學習乘數表的新聞。

    一是英國The Daily Telegraph載英國教育工會呼籲取消乘法測驗。理由是對孩子來說﹐太難了。要求不再於小四年級測考乘數表﹐以減輕壓力和焦慮云。這其實是舊事重提﹐卅年前已經提過而不果。後來英國更派了大批數學教師到中國觀摩華人是如何教學基礎數學的。 2014起上海更派教師到英國交流「上海式教學法」。

    第二則新聞是早幾年日本奈良附近出土了萬多件1300多前(日本飛鳥時代--約中國唐代)的木簡。最近整理報告發表：其中有記載了當時的乘數「九九歌」。

 

v 背誦乘數表困難嗎？

    我們自小唸誦的《九因歌》原來始於春秋戰國時期。只是當年由九九八十一開始﹐最後才到一一如一。故一般稱為《九九歌》。近日在奈良發表的木簡也是始於九九八十一的。二千多年來受中華文化影響的日﹑韓﹑越南等﹐九九歌是基礎知識﹐中文讀者可能難以想象﹐不懂乘數表的人﹐是如何計算乘除數式的。

    家中先輩未上過學﹐學習和應用九因歌秉數表都非常流利，沒甚麼困難壓力。一位老同學少時隨母由上海來港﹐因家貧沒能入學。其母不想他荒廢時光﹐便在家中教他背誦乘數表。故未入小學便唸熟了。到今天他唸乘數表仍用上海話。

    我兒子在幼稚園K3時期﹐每天媽媽替他洗澡玩水時便唸誦﹐故入讀小一時已經在全無壓力下倒背如流了。

    記得1950~60年代在文具店買的方格簿封底﹐都印有九因歌。大概是普及推廣的方法。

    內地教師為了減少學童唸誦乘數表的壓力﹐推廣半張乘數表。因為3X7 即是7X3﹐讓孩子心理上覺得容易一些。

 

v 怎樣學乘數表？

    然而非華語/外國語言多不是單音節﹐沒有九因歌那麼容易上口﹐記憶乘數表也許有點難度。曾在澳洲詢問一位數學系教授﹐妳是如何學乘數表的？她說：不知道其他人如何, 我則是小學三年級時媽媽給我一叠一百張自製紙卡﹐每張正面寫3x7, 背後寫上21, 正面寫上4 x7, 背面寫上 28…用橡筋札成一札。要我每天乘校車時翻看。過了一個月左右﹐便以後都懂得乘數表了。

    原來我們華人用聲音聽覺法學習乘數表﹐她則用視覺記憶法。

    五年前我在美國紐約街角的雜貨店也有這樣的紙卡出售。店主人說在網上購入, 盒上標明「中國製造」。

    移民新西蘭老友指其當地出生的孫女﹐不會中文﹐用的是連加法計算乘數。8 X 7 就連加七次8。速度當然很慢。

 

v 讓孩子發明乘數表

    香港教育專家羅慶琮校長讓其孩子將連加後的結果填在十乘十的方格表內﹐孩子既知道乘數表的由來﹐更覺得乘數表是自己發明的﹐既自豪﹐又擁有。故孩子唸誦九因歌時﹐既知其然﹐又知其所以然。這的確是尚佳的教學法。

    數學教育學者黃毅英教授滿肚子都是數學典故。他告訴我在漢朝的《韓詩外傳》裡有個九九歌的故事：齊桓公問管仲強國之道。管仲提出一個《五年計劃》：用三年時間增強國民的知識；用一年招納賢能﹐為國出謀獻策﹐在朝廷當官；又用一年增強國防實力﹐擴充軍備。

    齊桓公採納管仲的策略，設立招賢機構「燎庭」以徵集各方賢能。可是等了一年多都無人前來應徵。某天﹐一個城外平民帶著九九歌前來獻諸齊桓公。這情景有點像「野人獻曝」。齊桓公卻之。來人說：《九九歌》確非什麼大學問，但如果您對我這個只懂得九九歌的野人都待之以重禮﹐那麼比我高明的人難道不會來嗎？齊桓公覺得有理﹐把他迎接，待之如上賓。果然﹐不到一個月，四方賢士都相導而來。

    這故事說明：早在2500年前的春秋戰國﹐九九歌已經流行﹐不是深奧大學問了。

 

 

 

 

v 中英數學教學的交流可參閱：人民網

http://edu.people.com.cn/BIG5/n1/2017/0213/c1006-29075646.html