出了人命

【970】          n    20241220

 

 

    某津小曾於早上課前排隊期間﹐有學生由校舍高層墮下操場昏迷。校方負責人一方面報警求助﹐同時由校內有急救訓練的教師在現場施救。副校長即時指示拉來若干壁佈板﹐將現場圍封﹐免得同學和其他人等目睹出事現場﹐而產生不安情緒或留下不良印象。旋即指示班主任率領正在排隊的學生返回課室上課﹐靜候校方宣佈相關事項。

    在等候救護車到場期間﹐校工用毛毯覆蓋學生身體。校方要決定由何人陪伴學生到醫院﹐並保持緊密聯絡。校務處蒐集該生背景資訊並由副校長通知家長。學校應急小組開會決定對策和對校內外公告的內容。校長再三提醒全體教職員﹐為免引致混亂和橫生枝節﹐一切對內對外訊息﹐均只由應急小組統籌發佈。因為師生都想知悉事態最新的發展﹐而傳媒互聯網訊息傳輸迅速﹐故必須爭取時間主動澄清局面和安定人心。

    以上各項都發生於電光火石之間﹐沒有時間空間猶疑﹐甚至有些措施不容徬徨思考。學校領導層要有人站出來指揮﹐眾同事按應急預案分工而行。故平素制定的應急預案非常重要﹐各同事也要明白相關的程序和原理。

    有公關機構負責人分析：現今訊息傳播快速。一般四小時內要作出適切的反應﹐否則網絡/社交平台可能發酵出的結果會出乎意料。故對應意外事故﹐適時掌握訊息的發佈很重要。

    訊息內容必須真實﹐切莫做假。但內容詳略﹐宜內外有別。先要定立關鍵的立場和道德高地﹐例如學生的福祉。哪些是私隱必須保密。哪些是尚未清楚不宜猜測﹐則不宜宣佈。哪些是必須公告的﹐公告後有何種影響﹐都要細緻商量﹐或小心用詞。新聞稿宜印發給記者。

    嘗主持寫作新關稿﹐分詳略兩份﹐視乎傳媒和輿論反應而發佈。

校園生活．救命

【969】     n 20241213

  

    作為學校IMC  (即一般所謂校董會) 的成員﹐不時也會參與學校的活動﹐以瞭解學校的運作﹐也爭取機會跟同事們交流溝通﹐分享資訊和彼此的感受。

    日前參與了學校午飯時段在禮堂舉行的「中華文化周」活動﹐見到不少同學穿著不同的華服開心積極投入各項活動﹑在LED大屏幕的內地名勝景點前「打卡」留影等。又逗同學們解說各活動的資訊並回答問題﹐也讓我們這些校董知悉現今孩子們的想法和習慣。

    跟同事閒談時﹐問及近年有否學生輕生的事故﹐如何處理等。她回憶一下答﹐有一起事故﹐尚幸未釀成悲劇：疫情末期﹐有女生因父母離異而情緒低落。復課後開始不時「玩失踪」。有時躲在廁所內飲泣﹐甚至缺課。後來更將其最喜愛珍惜的物品如玩具/獎牌/掛在書包的公仔等分別送給好朋友。同學們發現她這舉動異常﹐向班主任報告﹐學校迅速介入﹐救回一命。

    校園中群體生活和同學互動﹑老師的敏感和介入﹐成功阻截了悲劇。這就是做好「班級經營」的典型案例。

    去年在澳門工作時知道有女生遭網絡「性欺凌」﹐有老師知悉後卻掉以輕心﹐回應曰：「冇嘢﹐唔好理佢地﹐唔好理人家點講。」沒有設身處地明白女孩的徬徨﹑無助和焦慮﹐結果問題惡化。尚幸最後關頭﹐校方訓輔處嚴肅介入﹐才在死亡邊緣拉回女孩。

    作為學校領導層﹐我更關心要把這類案例﹐在校內教師培訓活動中﹐作為珍貴實戰素材﹐引發同事的關注和警覺。把這類以生命危機換回來的知識和經驗﹐成為學校的智慧資產。這也是學校「知識管理」的重要內容。

危機中的告示

【968】 20241206

  

    27/11/2024由美國經韓國仁川機場乘搭航班返港。剛巧遇上當地百年一遇的大雪﹐並因此引致機場近三百飛機航班延誤或取消。於是機場裡累積滯留了幾萬旅客。

    我剛巧是這群茫然不知所措的旅客之一。經歷了一段幾萬人大混亂的場面。眾人都焦慮尋找機票準時繼續航程﹐因為不少約會早經作實﹐怕失約而誤了眾人之事。另方面最大的困惑是根本不知發生了甚麼事。

    飛機剛由美國降落落後在跑道上乾等近兩小時﹐不能停靠機場航站樓。機上空姐機長沒有提供理由。原本接駁的航班按時間表已經走了。入了航站樓﹐仍然不知情況﹐但見人頭湧湧﹐有人排隊﹐卻不知為何！人龍近一小時無動靜﹐眾人鼓躁﹐有人用不同的語言叫口號發表講話﹐眾人聽不明白都拍掌支持。隊伍開始亂龍﹐孩子哭閙。當局召來了警察保安維持秩序﹐卻仍無人宣佈混亂原因和具體措施。排了三次不同的隊伍﹐不敢離開,隊伍﹐怕又要從頭再排。花了十五個小時才拿到新機票。排隊人由站立到蹲﹑到坐﹑到睡在地毯上。其間機場或航空公司沒有任何人作任何解釋和說明。

    後來從香港家人的電話才知悉首爾大雪引致混亂。經此一役﹐使我省思「危機處理」的一些啟示。

    從垷場群眾角度看﹐最焦慮的是：不知道出了甚麼事故。當局(機場或航空公司)宜向群眾說明出事原因﹑大局的現況和困難。其次要提供可行解決方案和現時的進度﹐並估計需時多久才會解決。指示群眾如何配合。讓群眾心中有數或有個打算。

    一般群眾大都明白事理﹐知道天災不易預測。但不明大局卻徒增焦慮和煩躁﹐容易使亂局惡化而出事。

 

 

 

認中關社

 【958】             n 20241129

【958】             n 20241129

 

    五十多年前﹐香港大專學生運動的口號：認中關社。全文是「認識中國．關心社會」。留意：是認識﹐不是認同。事實上當年曾經有過爭論﹐是否應該是認識「祖國」。可見﹐當年不少人對於自己是否認同做個中國人有點疑惑。

    結果當年基本一致的方向首先是「認識」。因為沒有認識﹐何來認同。

    五十年過去了﹐現今香港學生的民族認同感可有改變？或者更基本的問：學生對中國的過去/現在/未來﹐認識又有幾何？

    一般人對事物空間大小的印象﹐很受其認知影響。對熟悉的事物﹐瞭解其細節的﹐會覺得較大。對不甚了了﹑印象模糊的便覺得其細小。地理學上稱這種由印象形成的地圖為Mental Map。亦有譯作意境地圖/印象或心理感知地圖。

    當年任教初中地理時﹐因學生的生活經歷狹少﹐對世界的印象主要是經由傳媒所得資訊決定。當時歐美列強經濟軍事科技水平都凌駕其他國家地區﹐故一般學生都覺得英美法德等國很大。即使知道有巴基斯坦或阿根廷的國名﹐多數既不知其位置﹐也覺得其落後弱小。因而覺得其面積也細小。

    當要求他們找出各國的位置和面積﹐他們才驚覺原來英國就跟我們的廣西自治區面積相若。英國人口總計約6400萬﹐而廣東人口1.2億。就是說：廣東人比全世界英國人還多近一倍。

    認識中國是個需要長期投入的複雜工程。跨國跨地區的空間比較﹐有助於較客觀地認識自己國家的社經資源特點和自我定位。跟歷史狀況的今昔對比﹐有助於掌握現狀的變化沿革故事﹐更明白現狀的來龍去脈。

    對國家歷史地理的認識是國情教育的起點﹐也是認知作戰的基礎。

 

 

兩點水

【957】               20241122

 

       漢字的部首偏旁不少是三點水﹐大致都與水有關。如江河﹑湖泊﹑海浪﹑沐浴﹑游泳﹑池沼﹑潮汐…等。四點水﹐其實大多數是火字。移在字的下方﹐如：熱﹑熟﹑煲﹑蒸﹑煮﹑烹﹑燃﹑烈….等。至於魚﹑馬﹑鳥則是象形字：魚的四點是魚尾﹑鳥下四點是鳥的尾巴羽毛﹑馬下四點是馬腳。

       兩點水﹐冫是古時的冰字。音也讀冰。作為部首﹐組成的字都是低溫的字。如：冰﹑冷﹑凍﹑凝．凌﹑寒﹑冬．冶．凇﹑凛冽…等。

    冶﹐本意是融冰。借用作金屬熔融成液體之狀。

    凇﹐指霧凇。又稱“樹掛”。溫度低於零度以下的環境中﹐樹枝或葉均低於冰點。江河水氣上升接觸到這些冷物表面﹐會直接昇華凝為冰晶。附掛在樹上。

    特別談幾個與冰或低溫無關的「兩點水」字。

    准﹐是「準」的異體字/簡化字。坊間或電腦中有决、净、减﹑冲、凑、凄、凉等，原都是三點水﹐與冰冷無關。只是簡化「偷懶」少寫一點的異體字而已。

    次﹐部首是欠﹐不是冫。左邊偏旁是二。次日﹐是第二日﹐次名是第二名。次子﹐是第二個兒子。

    《說文》：勻﹐從勹從二。均勻兩字的勹內是二﹐似個等號。不是兩點水。

       馮﹐部首為馬。作為姓。粵音「逢」。但有另一個音：「朋」。即畢業文憑的「憑」同音。意思是倚靠支持。另一義是馬在冰上走發出的嘭嘭聲。《說文解字．馬部》：「馮，馬行疾也。蘇辙诗句：“駿馬七尺行馮馮，曉出射獸霜为冰”。

    《論語．述而》中孔子批評子路魯莽：暴虎馮河。就是指他用赤手空拳打老虎﹐不乘船而涉水過河。不計後果﹐絕不可取。這個馮﹐讀作朋。

 

 

數九寒天

 【965】  20241115

 

     農曆立冬﹐本意是冬季開始。農曆基本上立足於華北黃河流域而設﹐華南熱帶的香港則仍然一派南國風光﹐11月平均溫在攝氏23度以上。黑龍江的哈爾濱近日氣溫已經在冰點上下﹐開始建設並推廣其「冰雪大世界」園區了。

    來自吉林市的親戚表示：寒冬在十二月冬至才真的開始﹐叫作「數九寒天」。當地傳統有民謠《九九歌》：由每年冬至日(約十二月廿二日前後)起﹐每九天為一期。歌曰：一九二九不出手，三九四九冰上走﹐五六九沿河看柳，七九河開，八九燕来，九九加一九，耕牛遍地走。

    由冬至日(22/12左右)起18天﹐也就是元旦前後﹐天氣寒冷﹐不宜將手露出衣服袋子外或要戴上手套。由一月中起18日天氣更冷至河水結冰﹐可以走在冰上了。五九六九是跟著的18天﹐大約就是二月上旬, 天寒地凍﹐河邊的柳樹開始發芽。如果在吉林松花江畔更有霧淞掛在柳枝上, 稱作樹掛。第七個九天開始﹐節氣也到「立春」了﹐冰封的河面開始消融(河開了)。第八個九天﹐已經進入陽曆三月﹐飛到南方的候鳥也會回歸。從冬至起九九八十一天加上九天就是足三個月。陽曆三月底農耕周期又開始﹐耕牛開工了。

    這類傳統民謠﹐反映民間長久觀察的經驗概括總結。加上地理條件有異(例如緯度南北﹑海拔高低﹑近海抑遠海)﹐氣象狀況都有參差。聊作參考而已。

    古代沒有精準的氣象儀器測量氣象狀況。但民間根據長期現實生活中可觀察的動植物適應氣象狀況的規律總結成為經驗口訣/民謠﹐也就是一種民間智慧式的判斷或指引。我國氣候學家竺可楨先生有經典著作《物候學》, 系統地總結了古代的物候紀錄。甚至得出珍貴的中國三千年氣候變化史。

工廠．學校

【964】 n  20241108

 

     課堂上談教育形態的變遷﹐我喜歡引用音樂劇《仙樂飄飄處處聞》The Sound of Music 為例﹐以窺見 1938年歐洲一個工業先進國家——奧地利的教育制度。劇本據說是按真事改編。劇中富裕家庭的孩子都不上學校﹐而在家中學習。

    原來如今我們熟悉的學校制度﹐歷史僅約二百年左右﹐是工業革命後的產品。中國則始於1905年左右。將孩子集中到幾百人甚至上千人的學校﹐按年齡分級分班﹑由不同的教師高度分工教授不同的科目﹑師生按嚴格的規章/時間規範行事﹐用統一的標準檢核學生成績……這種形式其實基本上抄襲自工廠大規模生產的方式。學生就是流水生產線上被加工的製品。課室就是加工的車間。

    工業革命中﹐人們發現將材料零件按規範整合﹐將工序細分簡化﹐由熟手技工加工的大規模生產方式速度高﹑成本低。便將此制度移植到教育體系。教師就是熟手技工﹐各自按課程大綱將指定材料/零部件輸入(或裝嵌)到學生的腦袋。就像飲料廠﹐機器將飲料注入大小一致的空樽裡。學生的腦是空樽﹐教授的過程是注入。又或仿似生產一件襯衣(恤衫)般將布料﹑鈕扣﹑鈕門﹑拉鏈﹑袋子﹑衣袖﹑衣領等連接到裁剪好的布料上。做完後經過品質檢驗﹐合格的便出廠上市。

    到此﹐你就發現這個教育生產形態的基本假設有點問題了。學生的腦子固然不是空樽而且形態各異﹐教學過程也絕對不是注入和被動接收。布料有不同的剪裁﹐需要不同的衣領衣袖和口袋。成衣產品不符要求或飲料裝不滿﹐過不了品質檢測﹐就是廢品。

    現今的教育困難之一﹐就是要尋找一種量體裁衣﹑度身訂做般適應個別學生需要的教育模式﹐而其生產成本不致升高。

 

 

測評的標準

【963】         20241101

 

 

本周在港澳兩地跟前線教師談「協助後進生」。主題是老生常談﹐卻歷久常新。直白一點﹐或政治不正確的說法﹐就是：如何幫扶/照顧/處理「差生」。皆因在現今社會文化價值和教育制度下﹐必然有「差弱學生」要處理。因為整個社會都習慣用某一尺度(標準) 衡量學生的表現﹐就自然會有未達標的人﹐跟標準有差距﹐就是「差」生。

    在篩選精英教育年代﹐在測試中未達標者被淘汰﹐乃是測試的目的﹐是應有之義﹐根本不成為問題。如今乃是經濟發達社會﹑普及教育年代﹐受教育是公民權利。教育測試之目的不單是汰弱留強﹐不光是選拔精英﹐還要辨識出不同能力的人使之各展所長﹐發揮個性﹐讓眾人都感覺「天生我才必有用」﹐各自各精彩。而且符合社會發展的需要。

    也就是說﹐現今的測試篩選制度﹐要找出各人的「異」而且肯定其異的特點﹐並使其「異」得到發揮﹐在多元社會中展優揚長。尤有甚者﹐要謹慎用詞﹐莫要損害任何一方的情緒和和利益﹐免得「歧視」惡名。

    不少市民包括家長/學生/教師/傳媒﹑輿論製造者或政策制訂者往往少有公開釐清這個複雜的背景下的教育目的和標準﹐各說各話。有的拿著兩千年前孔孟聖人的理想﹑有人秉持古希臘或十七八世紀啟蒙思想家的觀點﹑有的倡議自由主義重視個人權利的偉論﹐也有強調社會階層流動等諸般教育目的；討論教育時﹐經常跳躍於過去近百年來不同的教育標準之間﹐致使彼此沒有共同語言。

    有些論者拿著自己成長年代的經歷﹐評議今天教育界的操作和表現。更遑論能指出社經科技急變下﹐適應未來的社會需要和標準了。

獅藝的鑼鼓

【962】       20241025

 

 

    出席港澳大灣區一個中華文化活動開幕禮。其中安排三間中小學的獅藝表演。今次特別留意三隊南獅表演旁邊鑼鼓的演出。

    觀賞舞獅﹐多聚焦舞獅者的馬步﹑模仿獅子各種動作如：睡覺﹑甦醒﹑精靈遊玩﹑好奇探索﹑跳躍﹑轉彎﹑步行﹑上樓﹑採青等動作。更有舞者能演出醉獅﹑上下椿時驚怕﹑腳震﹑躊躇到最後勇敢克服困難的「劇情」等。但今次近距離觀賞獅藝隊不可或缺的鑼鼓敲擊的表演。真的是大開眼界﹐對表演者和導師的辛勞排練深表欽佩。

    舞獅隊的敲擊隊伍一般由一鼓一鑼三四大小鈸組成。鼓手是表演的領隊指揮和靈魂。他要視乎臨場的變化而「執生」﹐臨時作出調校演出的節奏緩急﹑控制氣氛的轉變等。尤其是點睛儀式時﹐鼓手目不轉睛地盯著各嘉賓的動作﹐帶領團隊因應不同嘉賓點睛的進度﹐適切地配合和應嘉賓的動作。完全體現一個臨場配樂的指揮功能。

    是次中學鼓手都是中四五級的同學。小學的鼓手﹐身材矮小﹐能量卻極大。他們都充滿自信﹑一眼關七﹑留意場地上表演者和觀眾的行動聚散﹑甚至道具擺設安全等﹑氣定神閒﹐指揮若定。

    全程未見鼓手看身前的鼓﹐仿彿大鼓就是其身體一部份。鼓棍上下翻飛﹐徐疾輕重有致﹐有來自鼓邊輕急碎片﹐有在鼓心重擊而迴蕩悠長的雷響。加上團隊適時的叱喝吶喊﹐益增熱烈氣氛；方知鑼鼓團隊是演出的關鍵元素。

    跟獅藝隊成員閒談﹐他們估計一場演出大都要練習上百次﹐才比較保証整體的配合和默契。練習期的幾個月裡﹐導師(學校外判的武館師傅) 指導不同經驗的學員﹐或循循善誘﹐或疾言厲色﹐剛柔並濟。演出時照顧經驗不足的小獅﹐臨場幫扶提點﹐肯定花的心血不少。

 

口袋裡的太陽

【961】    20241018 

 

    大英博物館在其800萬件藏品中挑選出100件來自全世界各地而具代表性的歷史文物﹐巡迴世界展覽。旨在讓各地民眾有機會從中窺見人類歷史的發展特點。這100件文物曾於2019年在本港文化博物館展出。

    展品中最後一件(第100號展品)﹐是產自深圳的一件太陽能電池燈和充電器。原來現今世界仍有約七億人未能用上電力﹐近廿億人沒有穩定的電力供應。在非洲一些地區﹐日落後人們便要點燃蠟燭或煤油燈照明﹐既低效花錢又危險。否則就要在在黑暗中摸索或索性停止活動。

    美國一學者到尼日利亞調查該國產婦死亡率特別高的原因時發現：不少產婦死於醫生剖腹生產時停電所致。而輸血時卻沒有血庫﹐因為缺乏血庫冷藏設備必備的電力。

    深圳產的太陽能電池燈﹐ 日間晒太陽蓄電晚上照明﹐延長了人們活動的時間﹐增加了學習﹑生產(例如婦女在日落後有做手工業謀生)和溝通﹑減低了黑暗中的危險。這電池還可以為無線電話充電。

    如果有了較大功力的太陽能電力﹐可帶動各類電器的使用﹐包括電泵﹐冰箱﹑收音機和電視...等。

    這套設備是專為世界上最貧窮的人群 BOP (Bottom of Pyramid) 提供用電而設計的。其部件卻是近年新科技的結晶，包括塑膠和蓄電池﹑矽晶片技術﹑光伏電板﹑LED燈泡等。設備細成本低，卻使當地人民的生活模式躍進了幾千年。

    據悉這意念源自矽谷兩個小伙子。到深圳找到工廠合作設計生產。也曾在大涼山區試行。十五年前﹐一個深圳商人李霞女士再加改良﹐用了 LED 燈在非洲銷售。戲稱為「蠟燭消滅者」。近來被大公司看中投資成社企﹐改譽為「口袋裡的太陽」Sunshine in the Pocket。她坦言在最貧困地區,每套賣五美元可用五年﹐賺不到多少錢﹐但很開心。因為她參與了改善幾百萬個家庭的生活。

 

 (關於李霞﹐或可參看TED Talk x CEIBS )

https://www.bilibili.com/video/BV18M4m1U7W6/

 

 

 

國貨公司

【960】       20241011

 

 

    去一間位於九龍灣工廠大廈的眼鏡工場配眼鏡。跟其負責人談起不少港人到深圳配眼鏡。莫說「眼鏡城」了﹐就筆者目測深圳口岸羅湖城就有十數間眼鏡店。這位從事眼鏡業幾十年的老行尊表示﹐香港的眼鏡店接到生意後﹐其實不少也是交到大灣區加工﹐做好再送回港。港人到內地配鏡﹐少了一重收費外﹐更因內地租金工資較廉而競爭激烈﹐價錢的確比較便宜。

    那麼﹐香港的眼鏡工場如何生存？負責人說﹐一般簡單的鏡片﹐基本上都由機器自動打磨切割。各地只要有這台機器﹐放入鏡片﹐一小時內起貨﹐產品質素相差很小。香港有些富經驗而「交帶」的老師傅﹐特別擅長做多焦點鏡片﹐手藝好又負責任﹐質素有保証。贏得口碑和信心。當然﹐同一牌子的鏡片質素也有分級﹐價錢有別。這就要內行人才能分辨了。

    如我今次配眼鏡這間工場﹐其訂單主要來自英國﹑澳洲和網上眼鏡店。據說英國很缺這方面的工藝師﹐訂單不少交到匈牙利波蘭等東歐地區加工。我好奇問：鏡片的質素如何？他笑說﹐現今的世界工廠有甚麼做不到？德國的Z牌﹑法國的E牌﹑日本的H牌鏡片全都有在中國製造。

    六十年前﹐本港的「國貨公司」專賣國貨。基於愛祖國．用國貨﹑或愛其價錢廉宜都好﹐但工業製品種類不多。德叔學生年代買得最多的﹐大概是大地牌校褸﹐火車頭商標的前進牌白飯魚膠鞋。祝君早安的棉布巾﹑糖果和文具等。

    如今我國成為全世界唯一擁有全部工業門類的國家﹐更有220多種工業產品的產量居全球第一。看來﹐香港市面上大概找不到不賣中國貨品的商店了。或可說：滿街都是賣國貨的商店﹐兼賣外地貨而已。

 

 

 

 

文科課程的連通

【959】           n    20241004

 

  

    有一種誤解：修讀數理科不成的「差生」﹐就去讀文科。有些學生也自覺﹐我不是讀理科的料子﹐試著讀文科吧。

    依我看﹐修讀文科絕對不比修讀理科容易。只是數理科的知識結構不少是有線性序列特性﹐學習時要循序漸進。前一步掌握不好﹐後面學起來便困難。就如在低年級有若干環節缺失了﹐又未能及時補足﹐後續的相關知識鏈便接駁不上﹐新知便會不穩而缺漏﹐不斷累積下來﹐補不勝補便容易氣餒放棄。

    所謂「文科」﹐指的是文史哲﹑藝術文化﹑社經政治法律等﹐其內部知識結構也有其本身的邏輯序列﹐只是沒有數理科那樣呈線性先後序列。文科課程多數是獨立單元式。例如學習詩詞文學不必順序由詩經楚辭或李杜開始﹐而大可由曹雪芹而李清照﹑吳梅村﹑秦觀﹑徐志摩或辛棄疾入手﹐然後才回到馬致遠﹑魯迅﹑蘇軾或左思姜夔。無必由之路與不二法門。

    先由普列漢洛夫入門去探馬克思﹑或由梵高聯想到范寛﹑由瞎子阿炳的二泉映月連繫到德布西的印象派音樂﹐其中聯結﹐並無必然順序。研習做中日英葡式點心美食﹐大致都是相對獨立的單元課程﹐可以跳略或添加再融合。

    社會科和文科課程內部連結融合多元而複雜﹐駕馭絕不容易。只是資料可以後補。添補了再融通﹐便可有新的洞識或創見。故先讀了莎士比亞才認識湯顯祖﹐先知道鄭和下西洋後來才結連到哥倫布﹐由原產美洲的番薯玉米輸入中國﹐連繫到中國明末饑荒都可以。各有聯想通道﹐各自精彩。

    是以有個印象：錯過了理科順序學習的基礎而難以壘叠知識﹐或可從社會文科入手﹐一樣有機會後發而有所得。

 

 

線性壘叠式課程

【958】       n    20240927

  

 

       學習成績不好﹐常用的理由是其基礎「薄弱」或「不穩」。原來教師傳授知識予學生﹐不是簡單把新資訊添加於虛無飄渺的容器之中﹐而需要學生懂得把新資訊與其原有的知識系統連結﹐才算得上真的「學到了」。

       如果原有系統本來就結構散亂﹐不成系統﹑或可以連接的鏈塊根本就缺失或遺忘了﹐新資訊便找不到聯繫的接駁點﹐於是新資料在學習者的短期記憶存留一段時間後便消失﹐這就是所謂水過鴨背﹐左耳入右耳出了。

       有些知識點必須建構在舊有的基礎之上﹐知識點之間有必然的因果或序列關連。缺了基底﹐便不能連通叠加。

    例如不懂加減﹐便不易學習乘除；不懂最小公倍數LCM﹐便不易學懂通分母。如果不懂聲韻平仄﹐便難以填詞作詩。不明瞭股票市場價格起落的原理﹐就難以操作期貨的長短槓杆。用衣車縫衣﹐若不能在單層布上車上直線﹐就難以做好在雙層布上車上準確的曲線。

    中學裡數理工程科學的知識結構大多是綫性序列叠加系統。低年級數學知識技能學不好﹐學高年級的數學時便有困難。也常見由於某種原因(例如生病)長期缺課而未能學到﹐這就是所謂「基礎差」。認真做好多樣化的練習﹐其實是希望通達其中扣連的原理。

    就像玩「層層叠」JENGA。構成基底的木條有所鬆缺或不穩﹐上層木條便容易傾倒。故學習進程中要把握時機補足缺失﹐鞏固基礎﹐更要加固上下理據關係﹐才較有利於更上層樓。

    倘缺失太多﹐補完又倒﹐甚至補不勝補﹐就容易焦慮或泄氣﹐就難以堅持下去了。

唸誦九九歌 到 發明乘數表

【956】【957】
20240918

 

 

        2024年九月新學年開始。傳來兩則關於學習乘數表的新聞。

    一是英國The Daily Telegraph載英國教育工會呼籲取消乘法測驗。理由是對孩子來說﹐太難了。要求不再於小四年級測考乘數表﹐以減輕壓力和焦慮云。這其實是舊事重提﹐卅年前已經提過而不果。後來英國更派了大批數學教師到中國觀摩華人是如何教學基礎數學的。 2014起上海更派教師到英國交流「上海式教學法」。

    第二則新聞是早幾年日本奈良附近出土了萬多件1300多前(日本飛鳥時代--約中國唐代)的木簡。最近整理報告發表：其中有記載了當時的乘數「九九歌」。

 

v 背誦乘數表困難嗎？

    我們自小唸誦的《九因歌》原來始於春秋戰國時期。只是當年由九九八十一開始﹐最後才到一一如一。故一般稱為《九九歌》。近日在奈良發表的木簡也是始於九九八十一的。二千多年來受中華文化影響的日﹑韓﹑越南等﹐九九歌是基礎知識﹐中文讀者可能難以想象﹐不懂乘數表的人﹐是如何計算乘除數式的。

    家中先輩未上過學﹐學習和應用九因歌秉數表都非常流利，沒甚麼困難壓力。一位老同學少時隨母由上海來港﹐因家貧沒能入學。其母不想他荒廢時光﹐便在家中教他背誦乘數表。故未入小學便唸熟了。到今天他唸乘數表仍用上海話。

    我兒子在幼稚園K3時期﹐每天媽媽替他洗澡玩水時便唸誦﹐故入讀小一時已經在全無壓力下倒背如流了。

    記得1950~60年代在文具店買的方格簿封底﹐都印有九因歌。大概是普及推廣的方法。

    內地教師為了減少學童唸誦乘數表的壓力﹐推廣半張乘數表。因為3X7 即是7X3﹐讓孩子心理上覺得容易一些。

 

v 怎樣學乘數表？

    然而非華語/外國語言多不是單音節﹐沒有九因歌那麼容易上口﹐記憶乘數表也許有點難度。曾在澳洲詢問一位數學系教授﹐妳是如何學乘數表的？她說：不知道其他人如何, 我則是小學三年級時媽媽給我一叠一百張自製紙卡﹐每張正面寫3x7, 背後寫上21, 正面寫上4 x7, 背面寫上 28…用橡筋札成一札。要我每天乘校車時翻看。過了一個月左右﹐便以後都懂得乘數表了。

    原來我們華人用聲音聽覺法學習乘數表﹐她則用視覺記憶法。

    五年前我在美國紐約街角的雜貨店也有這樣的紙卡出售。店主人說在網上購入, 盒上標明「中國製造」。

    移民新西蘭老友指其當地出生的孫女﹐不會中文﹐用的是連加法計算乘數。8 X 7 就連加七次8。速度當然很慢。

 

v 讓孩子發明乘數表

    香港教育專家羅慶琮校長讓其孩子將連加後的結果填在十乘十的方格表內﹐孩子既知道乘數表的由來﹐更覺得乘數表是自己發明的﹐既自豪﹐又擁有。故孩子唸誦九因歌時﹐既知其然﹐又知其所以然。這的確是尚佳的教學法。

    數學教育學者黃毅英教授滿肚子都是數學典故。他告訴我在漢朝的《韓詩外傳》裡有個九九歌的故事：齊桓公問管仲強國之道。管仲提出一個《五年計劃》：用三年時間增強國民的知識；用一年招納賢能﹐為國出謀獻策﹐在朝廷當官；又用一年增強國防實力﹐擴充軍備。

    齊桓公採納管仲的策略，設立招賢機構「燎庭」以徵集各方賢能。可是等了一年多都無人前來應徵。某天﹐一個城外平民帶著九九歌前來獻諸齊桓公。這情景有點像「野人獻曝」。齊桓公卻之。來人說：《九九歌》確非什麼大學問，但如果您對我這個只懂得九九歌的野人都待之以重禮﹐那麼比我高明的人難道不會來嗎？齊桓公覺得有理﹐把他迎接，待之如上賓。果然﹐不到一個月，四方賢士都相導而來。

    這故事說明：早在2500年前的春秋戰國﹐九九歌已經流行﹐不是深奧大學問了。

 

 

 

 

v 中英數學教學的交流可參閱：人民網

http://edu.people.com.cn/BIG5/n1/2017/0213/c1006-29075646.html

旁人不能代勞

【954】           v 20240906

  

    教師將資訊有效傳輸給學生﹐要清晰有條理的展示之外﹐更要提示學生如何把資料跟學生原有的知識系統結連。

    教師常要喚起學生原有的記憶﹑例如：上節課或其他科目已提及的知識點﹑日常生活中的經歷﹑遇過的難題﹑與相關課題的異同等。也可以提供圖象視頻﹐讓學生有影象的記憶﹐通過視頻動畫呈現的演變而瞭解事物變化的過程。甚至可以通過聲調和押韻﹑旋律和節奏的印象﹑場景氣味的關連﹑觸覺的刺激等連結。

    只有連繫到原有思維系統的知識點或概念基模schema拉上關聯﹐資料才放得牢固﹐也較容易尋回。有人作過研究﹐學習一個英文生字﹐往往要連上七個線索才記得實。也就是要在多個場合或情景脈絡中接觸﹑重遇或應用﹐才會印象深刻而記得牢。也就是傳統所謂「觸類旁通」﹐掌握其來龍去脈﹑能舉一反三。

    是以教師多舉些實例和比喻﹐有助學生多方連結。倘只靠口中唸唸有詞﹐重複死記硬背﹐往往稍為分心走神便忘記﹑考試用後便空白一片。又例如：初相識的朋友﹐只知其名是Peter, 會容易忘記。多問兩句其中文姓名﹑工作﹑衣飾和嗜好特點﹐找到共同朋友圈的合集﹐印象才較深。

    各人腦中知識結構殊異﹐整合腦中新舊資料﹐必須由學習者主動作為才成﹐外人不能代勞。故學生學習必然是「自主」的。旁人不能代替學習者「溫習」或「讀書」。旁人只可提供條件﹑搭橋指路﹐提點容易誤解混淆的細節﹐撥開干擾的迷霧﹐示範解難的程序。

     旁人重複囉囌﹑三令五申﹑耳提面命﹑機械裝置警示﹐也可以有果效。當然﹐分享經驗﹐有同理心地鼓勵打氣就不在話下了。

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教師如果只起著過料的功能﹐很快會被 AI 取代。如果能協助學生整合腦袋中的知識﹐看來不易被機器取代。

   

 

 

學到了？

【954】       202408830

 

 

    上周在廣州一所學校跟三百多位教師講《一堂好課》。其中提到課堂的「含金量」。也就是上課要「有料到」。這個「料」：對學生來說是新資料﹑新數據﹐新體驗和感受。然而如何「過料」﹐學生才真的掌握﹑而非左耳入﹑右耳出﹑水過鴨背﹑過眼雲煙？這就不單是教師如何展示傳授資料的方式﹐更關乎學生如何接收才有效的問題？

    這就得明白並應用到一些「學習的科學」。也就是要符合人的學習規律。

    教師講解固然要清晰有條理。傳統課堂為了保証學生接收﹐就設計教室與外界隔絕﹐裡面要安靜﹑減少學生接收信息時受干擾。John. Hattie 的研究指出﹐教師清楚講解的效應值effect size非常高﹐達0.75以上。學生失眠無精神﹑課室混亂﹑教師沉悶的講解則是負數﹐會打擊學生的學習。

    但教師聲音洪亮有條理也會無效。原來新知入腦時﹐不只是聽到看到感到﹐更關乎新資訊怎樣跟舊有的知識觀念系統整合成一新的知識架構﹐才是「學到」。連結錯了﹐就是「搭錯綫」或誤解了。

    當然也可以是：要改變調整原有的架構 (即變更原先的舊觀念和成見)﹐把新舊資料的關係重新接駁﹑聯通起來。經過反覆試驗應用(即練習)都通暢能行了﹐才會成為腦袋裡的新架構。這就是「學到了」。

    然而每個學生腦中原有的架構都不同。故教師要大約知道學生原有哪些先備知識﹐便提點學生：新資料應放在舊架構中哪個位置﹐如何跟其他知識點連結。學生不做這一步﹐就學不到。

    至於基礎薄弱的「差」生﹐其原有知識架構散亂或有很多缺失﹐教師的工作就得花心力填補其空缺﹐重新接駁散落的知識鏈條﹐重組成應有的架構。學生才能「學到」。