因-->果？

【878】20230319

 

統計學非常有用﹐應該是科普的基礎之一。因為在生活中誤用的真不少﹐在商業廣告或政治宣傳中刻意誤用統計數據或圖表造成某一結論也常見。接觸得較多的﹐是「民意調查」。讓市民大眾和學生懂得調查統計ABC﹐是科普的重要課題。例如統計樣本的大小﹑抽樣的方法﹑問卷的設計﹑其中常見術語的意涵﹑問答的方式與場合等。

    就如去年有傳媒大字標題：「近8成受訪港人考慮移民」。原來這個調查是由主辦移民展覽會的商家所做並發放。這機構的誠信﹑調查採樣設計是否可信？有否核實？傳媒這種報導﹐如果不是編輯專業上疏忽就是失德的刻意誤導。

    記得多年前修讀《教育統計學》時的一個故事：英國有一個研究發現小學生的學業成績與其每周洗澡頻率正相關。也就是說：學童每周洗澡次數愈多﹐其學業就愈好。結論是甚麼呢？是學童成績好﹐就刺激到他多洗澡？還是多洗澡就會使成績變好呢？須知統計上﹐兩個現象經常同時出現(正相關)﹐不一定是有因果關係。

經查核後﹐原來在英國﹐窮家孩子洗澡次數普遍較少﹐尤其在冬季。中產家庭對孩子的照顧較佳﹐基本上家長每天都督促孩子洗澡。學童的學業成績更可能歸因於其社經地位的差異。這是統計學上干擾因素 confounding factor 引致的偽關係 Spurious relationship的典型例子。換言之﹐這個AB同時出現﹐不是 AèB﹐也不是 AçB。而是 Aç C èB。

    又例如：雪糕銷量與泳池遇溺人數正相關﹐不是兩者互為因果﹐而是天氣炎熱同時引致兩者一起出現。

教師宜謹慎選用這類謬誤事例作教材﹐讓學生連繫到生活或時事新聞﹐學生才會學得更深刻。